Нужно найти количество степеней 10ки в произведении 19*20*...*35. 10 = 2*5. Очевидно в данном в условии произведении степеней двойки больше, чем степеней пятерки. Найдем степень пятерки в произведении 19*20*21*...*35, таким образом найдем и степень десятки. 19 20 - 5, 21 22 23 24 25 - 5^2 26 27 28 29 30 - 5 31 32 33 34 35 - 5 Таким образом 19*20*...*35 делится нацело на 5^5 и не делится на 5^6. Степеней двойки - еще больше, чем степеней пятерки. Поэтому данное в условии произведение делится на 10^5 (и не делится на 10^6). Поэтому данное в условии произведение оканчивается пятью нулями.
10 = 2*5.
Очевидно в данном в условии произведении степеней двойки больше, чем степеней пятерки.
Найдем степень пятерки в произведении 19*20*21*...*35, таким образом найдем и степень десятки.
19
20 - 5,
21
22
23
24
25 - 5^2
26
27
28
29
30 - 5
31
32
33
34
35 - 5
Таким образом 19*20*...*35 делится нацело на 5^5 и не делится на 5^6.
Степеней двойки - еще больше, чем степеней пятерки.
Поэтому данное в условии произведение делится на 10^5 (и не делится на 10^6).
Поэтому данное в условии произведение оканчивается пятью нулями.