Это дифференциальное уравнение второго порядка со специальной правой частью, Его решение состоит из двух слагаемых. Первое - общее решение однородного уравнения, которое в данном случае равно С1*е^2+С2*е^3. Второе слагаемое - частное решение неоднородного уравнения, которое в данном является многочленом третьего порядка а*x^3+b*x^2+c*x+d. Коэффициенты этого многочлена находят, дифференцируя это выражение, подставляя в левую часть уравнения и сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях (получаем 4 уравнения относительно коэффициентов частного решения)
