Скільки існує натуральних чисел а таких, що серед чисел а і а+5 лише одне є одноцифровим?

Здесь можно перебором. Например:

1) A = 5 - одноцифрове; A+5 = 5+5=10 - двоцифрове

2) A=6 - одноцифрове; A+5 = 6+5=11 - двоцифрове

3) A = 7 - одноцифрове; A+5 = 7+5=12 - двоцифрове

4) A=8 - одноцифрове; A+5 = 8+5=13 - двоцифрове

5) A=9 - одноцифрове; A+5 = 9+5=14 - двоцифрове

То есть, всего таких натуральных чисел A: 5.