Вкорзине лежат 30 рыжиков и груздей. cреди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов имеется хотя бы один груздь. сколько рыжиков и сколько груздей в корзине ?

1) Так как среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, то груздей не может быть больше 11. 
2) Так как среди любых 20 грибов имеется хотя бы один груздь, то рыжиков не может быть больше 19.
3) Так как всего в корзине 30 грибов, груздей не может быть больше 11 (то есть 11 быть может), а рыжиков не может быть больше 19 (то есть 19 быть может), то нам подходит такой исход: 11 груздей, 19 рыжиков. 

ответ: 11 груздей, 19 рыжиков.

Много вариантов вот 1 из них
1 груздь и 29 рыжиков