А) Представим данную ситуацию как четверичную систему счисления. У нас всего 4 цифры для счета — 0, 1, 2, 3. Тогда максимальное число будет равно 333 плюс самое первое 000, то есть 333+1=1000. Однако так как некоторые числа из представленных начинаются на 0, следует из исключить. Так, это числа до 100 включая 000, то есть их 33+1=100. Вычтем из количества всех чисел количество несуществующих (начинающихся с 0): 1000-100=300. Переведем число в десятичную систему: 3*4^2=48 ответ: 48. Б) Рассмотрим возможные расстановки чисел в некоторых обозначениях 1, 2, 3, 4. При первых двух фиксированных значениях (1)(2)(?) на третье остаётся 2 числа — (3) и (4). При фиксированном первом (1)(?)(?) на второе место можно поставить 3 числа (и затем на третьем снова 2), на первое же место, идя от него же, можно поставить любое из 4 (затем на второе 3, на третье 2). Выходит следующее произведение: 4*3*2=24. Однако исходные числа не могут начинаться с нуля, поэтому нужно исключить набор с фиксированным первым значением (1)(?)(?) — он равен 3*2=6. 24-6=18. ответ: 18.
Однако так как некоторые числа из представленных начинаются на 0, следует из исключить. Так, это числа до 100 включая 000, то есть их 33+1=100.
Вычтем из количества всех чисел количество несуществующих (начинающихся с 0):
1000-100=300.
Переведем число в десятичную систему:
3*4^2=48
ответ: 48.
Б) Рассмотрим возможные расстановки чисел в некоторых обозначениях 1, 2, 3, 4.
При первых двух фиксированных значениях (1)(2)(?) на третье остаётся 2 числа — (3) и (4). При фиксированном первом (1)(?)(?) на второе место можно поставить 3 числа (и затем на третьем снова 2), на первое же место, идя от него же, можно поставить любое из 4 (затем на второе 3, на третье 2). Выходит следующее произведение: 4*3*2=24.
Однако исходные числа не могут начинаться с нуля, поэтому нужно исключить набор с фиксированным первым значением (1)(?)(?) — он равен 3*2=6.
24-6=18.
ответ: 18.