Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(х→0) (1-cos2x) / 3x^2вычислить предел функции, подробно

Ответ:

FireFlyWasDeadBefore

07.10.2020 10:13

Первый замечательный предел:
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{1-cos2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-(cos^2x-sin^2x)}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{2sin^2x}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{2}3\cdot\underbrace{\frac{sinx}{x}}_1\cdot \underbrace{\frac{sinx}{x}}_1=\boxed{\frac{2}3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Аделина2201

20.05.2023 22:15

Найти средние арефмитическое 5,12; 0,8; 21,04; 6...

tahmina9

20.05.2023 22:15

Запишите цифрами число: а)520 тысяч б)60050 тысяч в)6065 миллионов г)8 млн 70 тыс 47 д)307 млрд 3 млн 75 тыс 86 е)47 млрд 10 млн 8 тыс...

RzhevskayaL

20.05.2023 22:15

Решить пример: cos^2 2x - cos2x=0 при pi 0; 2pi)...

Софа1е

20.05.2023 22:15

Какую часть дециметра составляет 5 см?...

KoshkaAnetty

20.05.2023 22:15

Найдите промежутки монотонности функции и определить ее точки экстремула f(x)=x^3+3x^2+4...

исма19

20.05.2023 22:15

Основание прямой призмы лежит квадрат со стороною 3, а боковые ребра 9п...

Yaroslav34364

20.05.2023 22:15

Вычислить: ( 25+35): 10 (47+23): 7 30: (27+3) 5: (54-53)...

moiseenkova041

20.05.2023 22:15

Длина основания ас равнобедренного треугольника авс равна 24 см. периметр треугольника равен 50 см. найдите длину высоту, проведенной к основанию ас....

СветланаРассвет

20.05.2023 22:15

Z1=1+i, z2= 1-i, z3= -2+2√3i. 1)выполните деление z1/z2 в тригонометрической форме. 2)вычислите (z3)^2 применяя формулу муавра....

Godzula

20.05.2023 22:15

Найдите наибольшее значение функции. у=ln (x+8)^3-3x на отрезке [-7,5; 0]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку