Из теоремы косинусов, зная все стороны, можно найти косинусы углов, из них - сами углы
Формула:
Подставляя стороны, находим косинусы углов (порядок нам не важен)
4 = 25 + 36 - 2 * 30 * cos ∠A
4= 61 - 60cos ∠A
cos ∠А = 57/60 = 19/20
25 = 4 + 36 - 24cos ∠B
24cos ∠B = 15
cos ∠В = 15/24 = 5/8
36 = 25 + 4 - 20 cos ∠C
-7 = 20cos C
cos ∠С = -7/20
Углы выражаем через арккосинусы:
∠А = arccos(19/20)
∠В = arccos(5/8)
∠С = arccos(-7/20) = 180° - arccos (7/20)
Из теоремы косинусов, зная все стороны, можно найти косинусы углов, из них - сами углы
Формула:
Подставляя стороны, находим косинусы углов (порядок нам не важен)
4 = 25 + 36 - 2 * 30 * cos ∠A
4= 61 - 60cos ∠A
cos ∠А = 57/60 = 19/20
25 = 4 + 36 - 24cos ∠B
24cos ∠B = 15
cos ∠В = 15/24 = 5/8
36 = 25 + 4 - 20 cos ∠C
-7 = 20cos C
cos ∠С = -7/20
Углы выражаем через арккосинусы:
∠А = arccos(19/20)
∠В = arccos(5/8)
∠С = arccos(-7/20) = 180° - arccos (7/20)