_d²y dx²+4y=0 решительно уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

Это уравнение записать можно как y'' + 4y = 0.
Пусть , то получим следующее характеристическое уравнение.
   k² + 4k = 0
   k*(k+4)=0
k₁ = 0
k₂ = -4

Окончательно:  - общее решение.