Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (ех+е-х)*2 dx; вроде замены.

Ответ:

спаркер

07.10.2020 09:42

$\int {(e^x+e^{-x})^2} \, dx =[t=e^x;x=lnt;dx= \frac{dt}{t} ]=\\
= \int { \frac{(t+ \frac{1}{t} )^2}{t} } \, dt=\int { \frac{t^2+ \frac{1}{t^2} +2}{t} } \, dt=\int { t+ \frac{1}{t^3} + \frac{2}{t} } \, dt= \frac{t^2}{2} - \frac{1}{2t^2} +2lnt+C=\\= \frac{e^{2x}}{2} - \frac{1}{2e^{2x}} +2x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vorobyv2004

12.03.2023 00:14

Определите, сколько банок лака по 2 кг необходимо купить дляпокрытия пола в залеплощадью 7 8 м2, если на 1 м2 расходуется 400 граммов лака?...

Dimkakrut

17.11.2021 23:30

Три миллиардера имеют в общей сложности 30 миллиардов долларов между ними. Если у миллиардера A на 300 миллионов больше, чем у миллиардера B, а у миллиардера B - на 600 миллионов...

Katyakim220605

28.02.2023 06:58

ХаЛяВнЫе БаЛы. Просто решите это. 1+1+1-3+111*2/2 и второй ) 2+14-6+11*22 (без калькулятора слабо?)...

777angel777likoy8mjs

07.10.2021 10:04

4. Решить задачу: Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если a={-1;3;-3}, |B| = 5,аb=60°....

nazira15

13.04.2020 23:36

Автомобіль на кожні 100 км шляху влітку витрачає 8 л бензину, а взимку – 8,8л. На скільки відсотків зимова норма більша за літню?...

dimam20041

14.05.2022 03:43

В конце трёх значного числа стоит цифра восемь чему равна сумма чисел если A 135....

siri9

29.11.2020 09:41

Вычислить интеграл cos(2 x + пи/4) dx от 0 до...

псдрпл

17.02.2020 22:18

это надо 1.В основании пирамиды лежит ромб , диагонали которого равны 6 и 8 см .Высота пирамиды равна 16 см .Вычислить объём пирамиды. 2.Высота правильной четырёхугольной призмы...

Zinovevadara191

10.01.2022 13:09

Площадь окружности равна 60 . Найти площадь сектора этой окружности, у которого угол сектора равен 75....

Vika3499

25.10.2022 10:06

Сколько рублей заплатил за 5 тетрадей Саша, если он заплатил на 36 рублей меньше, чем Коля, который купил 11 таких же тетрадей решить, это...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку