Войти Регистрация Спроси ai-bota

X+xy+y'(y+xy)=0 решить общее уравнение

Ответ:

Мұғалімpvl

07.10.2020 09:09

$\displaystyle x+xy+y'(y+xy)=0\\\\x(y+1)+y'(x+1)y=0\\\\y'(x+1)y=-x(y+1)\\\\\frac{dy}{dx}*\frac{y}{y+1}=-\frac{x}{x+1}\\\\\\\frac{ydy}{y+1}=-\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits \frac{ydy}{y+1}= \int\limits -\frac{xdx}{x+1}\\\\\\ \int\limits(1-\frac{1}{y+1})dy=- \int\limits(1-\frac{1}{x+1})dx\\\\\\ \int\limits dy-\int\limits\frac{dy}{1+y}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{dx}{1+x}\\\\\\\int\limits dy-\int\limits\frac{d(y+1)}{y+1}=-\int\limits dx +\int\limits \frac{d(x+1)}{x+1}$

$\boxed{y-ln|y+1|=-x+ln|x+1|+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rhhufyko

25.04.2023 16:48

А/6с -b/c.a6s минут а.с. ...

Jojo11wye

16.01.2020 05:59

205. Из множества {3; 6; 14; 207; – 4; 168; – 11; 40; -77} выделить подмноже- ство всех его элементов, которые делятся на...

super123jack

10.05.2022 13:34

За 8 час. работы трактора одной марки и 11 час. работы трактора другой марки израсходовано 153 кг горючего. Норма расхода трактора одной марки в 5 раз больше, чем трактора другой...

цыувкаерн

20.07.2021 21:21

3. заполните пропуски ПОДПИШУСЬ! ЛАЙКНУ! И ЕСЛИ СМОГУ СДЕЛАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ...

norbyss32

01.05.2022 12:45

В правильной треугольной пирамиде DABC точка М - центр треугольника основания АВС. Постройте точку К пересечения прямой, проходящей через точку М и параллельной прямой AD с...

утляоврчвливтвымив

06.04.2023 03:05

5. Реши задачи. а) На складе было 60 мешков с рисом и 40 мешков с макарона-ми. В магазин отправили 30 мешков. Сколько мешков осталосьна складе?на автобусе....

ggghh99

07.09.2022 02:23

288: 8,240880: 8,5342000: 100, 85975: 95...

евгений258

07.09.2022 02:23

Найдите значения выражения 16*204+39n-627+309n при n=18...

1672карина2140

07.09.2022 02:23

Нужно найти правила если ты попал под лавину?...

Стерва12345

07.09.2022 02:23

Площадь участка прямоугольной формы 360 м2, его ширина равна 15 м. какова длина участка?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку