Восновании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. диагональ большей грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45. найдите объём призмы
Vпризмы = Sосн.*Н Основание - равнобедренный прямоугольный треугольник.Чтобы найти его площадь, надо знать его катеты.Ну, и придётся искать высоту призмы. 12- гипотенуза прямоугольного треугольника. Его равные между собой катеты - это высота призмы и гипотенуза основания = х х² + х² = 12² 2х² = 144 х² = 72 х = √72 = 6√2 ( в основании призмы гипотенуза = 6√2, а катеты = у; 72 = у² +у² 72 = 2у² у² =36 у = 6 Sосн. = 1/2* 6*6=18 Vпризмы = 18*6√2= 108√2
Основание - равнобедренный прямоугольный треугольник.Чтобы найти его площадь, надо знать его катеты.Ну, и придётся искать высоту призмы.
12- гипотенуза прямоугольного треугольника. Его равные между собой катеты - это высота призмы и гипотенуза основания = х
х² + х² = 12²
2х² = 144
х² = 72
х = √72 = 6√2 ( в основании призмы гипотенуза = 6√2, а катеты = у;
72 = у² +у²
72 = 2у²
у² =36
у = 6
Sосн. = 1/2* 6*6=18
Vпризмы = 18*6√2= 108√2