Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите при каком значении векторы а=2i+3j иb=-6i+kj будут коллинеарными

Ответ:

larakav

21.08.2020 06:33

Так как по определению вектор $\vec{i}$ имеет координаты $\vec{i} (1;0;0)$ , а вектор $\vec{j}$ имеет координаты $\vec{j} (0;1;0)$ , то:
вектор $2 \vec{i}$ имеет координаты (2;0;0)

(2;0;0)

;
вектор $3\vec{j}$ имеет координаты (0;3;0)

(0;3;0)

;
вектор $-6 \vec{i}$ имеет координаты (-6;0;0)

(-6;0;0)

;
вектор $k \vec{j}$ имеет координаты (0;k;0)

(0;k;0)

.

Отсюда находим координаты вектора $\vec{a}$ :
$\vec{a} = (2;0;0)+(0;3;0)=(2;3;0)$ .
Находим координаты вектора $\vec{b}$ :
$\vec{b} = (-6;0;0)+(0;k;0)=(-6;k;0)$

Для того, чтобы векторы $\vec{a} (x_1;y_1)$ и $\vec{b} (x_2;y_2)$ были коллинеарными, достаточно следующего условия:
$\dfrac{x_1}{x_2} = \dfrac{y_1}{y_2}.$

Подставляем значения полученных координат векторов:
$\dfrac{2}{-6} = \dfrac{3}{k}$ ,
откуда k=-9.

k=-9.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SmeliyAlan556

29.12.2020 11:40

Подскажите мертве море росташоване на висоті -392м відносно рівня світового океану.каспійське море, що є найбільшим у світі озером, знаходиться на висоті -28м відносно рівня світового...

влвллвл

29.12.2020 11:40

Напишите сказку о доброте ( 5 предложений ) которую никто не знает. отмечу как лучший)...

Ggg7376

29.12.2020 11:40

2.вычислите площадь поверхности цилиндра, у которого: а) диаметр основания равен 1,2 дм, а высота - 1 дм;...

Mini03

29.12.2020 11:40

Составьте цепь питания со звеньями растение, куница крымская,усач альпийский , геккон крымский ....

AnDrejk4

29.12.2020 11:40

Несколько интересных фактов о центральной симметрии...

krutikovaelizaozax2f

29.12.2020 11:40

Проверь себя: 5a+3a-4a+7= 7(x-3)+2(5-y)= 11x+11y-4x+15y= 2(a+2b)-3(b-3a)+5= напишите решение...

zaev1990

29.12.2020 11:40

Сделать правильную запись к и решение: сережа купил марки. со 100руб он получил 30 руб сдачу сколько руб стоили марки? какие марки он мог купить если цена марок 50р 30р 10р...

danabekzanova

29.12.2020 11:40

Сократите дробь а) 5 в 2 степени/5 в 3 степени б) 3 в 3 степени/3 в 5 степени...

умница633

29.12.2020 11:40

2.вычислите площадь поверхности цилиндра, у которого: а) диаметр основания равен 1,2 дм, а высота - 1 дм;...

Татьяна45512

29.12.2020 11:40

Сценарий для фильма,в котором будут бетманы,шпион,-пони,девочка,на которую бетманы,и перемещение из москвы в киров! 51 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку