logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
meribageee
meribageee
23.10.2020 06:39 •  Математика

Найти производную (2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4)

Ответ:
geometriya3
geometriya3
07.10.2020 08:52
Производная произведения:
(f*g)' = f'g + f*g'
Производная степенной функции:
(x^n)' = n*x^{n-1}

((2x^4-3x^{-2})*(5x^7-2x^{-4}) )' = \\ \\ = (2x^4-3x^{-2})' *(5x^{7} -2x^{-4}) +(2x^{4}-3x^{-2})*(5x^7-2x^{-4})'= \\ \\ = (8x^3 +6x^{-3})*(5x^7-2x^{-4}) +(2x^4-3x^{-2})*(35x^6+8x^{-5})

После раскрытия скобок и приведения подобных, получим:
110x^{10} -75x^4 -36x^{-7}

Есть другой сначала раскрыть скобки, привести подобные, а уже потом брать производную:

((2x^4-3x^{-2})*(5x^7-2x^{-4}) )' = (10x^{11} -4 - 15x^5 +6x^{-6} )' = \\ \\ 10*11*x^{11-1} - 4*0*x^{0-1} -15*5*x^{5-1} +6*(-6)*x^{-6-1} = \\ \\ =110x^{10} -0 -75x^4 -36x^{-7}

Как видно, оба дают одинаковый результат. Иногда проще раскрыть скобки, а потом брать производную, иногда - наоборот.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Kira25112016
Kira25112016
13.10.2021 13:29
Запишите пять чисел , кратных числу 3, 5, 7,10...
ffhddjkk
ffhddjkk
13.10.2021 13:29
Найди выражение по картинкам и найди их значение...
egorgamer153
egorgamer153
13.10.2021 13:29
Назовите в порядке возрастания четыре класса в записи натуральных чисел?...
1010ВАДИМ
1010ВАДИМ
13.10.2021 13:29
Разложи число 495 на простые множители....
5729
5729
13.10.2021 13:29
Отметьте на координатном луче все натуральные числа которые: а) меньше 7-ми. б) больше 3-ёх и меньше 9-ти. в) больше 9-ти и меньше 11-ти. вышлите фото выполненного чертежа...
mrdanildanDan
mrdanildanDan
13.10.2021 13:29
Составить : росло, посадили, стало...
witruk
witruk
13.10.2021 13:29
Двое рабочих изготавливали одинаковые детали.один обслуживал 8 станков , обрабатывающих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков , обрабатывающих по 15 деталей...
gawrilinamaria
gawrilinamaria
13.10.2021 13:29
Запиши и вычисли разность чисел 7 и 10...
chovganirina
chovganirina
13.10.2021 13:29
Реши . продолжительность жизни лошади 25 лет.это на 15 лет меньше, чем продолжительность жизни верблюда.какова продолжительность жизни верблюда?...
pipar93
pipar93
13.10.2021 13:29
Сравни 17л-9л. 9л. 6кг+6кг. 12кг. 3 см+1дм. 2дм. 1дм3см. 7 см+7см 1 дм 5 см. 5 см + 5 см +5 см 2 дм. 6 см+6 см+6см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?