Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел : lim = ((3*x+5)(ln(x+5)-ln(x)) x-> +oo

Ответ:

mefrag

07.10.2020 08:49

$\lim_{n \to \infty} (3x+5)(ln(x+5)-lnx) = \lim_{n \to \infty} (3x+5)ln \frac{x+5}{x} = \\ \\ = \lim_{n \to \infty} ln (\frac{x+5}{x} )^{3x+5}= \lim_{n \to \infty} ln (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}= \\ \\ = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{3x+5}) = ln (\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^{ \frac{x}{5} \frac{5}{x} (3x+5)}) = \\ \\ = ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ 15+ \frac{5}{x} }) =$

$= ln ((\lim_{n \to \infty} (1+\frac{5}{x} )^ \frac{x}{5} )^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) }) = ln e^{ \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) } = \\ \\ = \lim_{n \to \infty}(15+ \frac{5}{x}) = 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Albina0981

19.08.2020 13:45

3. В треугольнике АВС: A=370, а BCA=1050 Чему равен оставшийся угол? Постройте треугольник с такими углами т...

rzd1

06.06.2021 09:37

На озере плавало 6 лебедей, а уток - у 7 раз больше . Сколько всего птиц плавало на озере ?...

Mashka063

09.12.2020 11:17

7 м 3 дм - 2 М 6 дм равно...

jsdfsg

26.09.2022 07:40

Задание 4 найдите область определения функции заданной формулой 1) y = 6+x 2) y= 2x/x-1...

софилка

01.12.2021 12:00

ТОЛЬКО НА КАЗАХСКОМ! Не удаляйте запись, задача только для Казахов....

cracavica211220

03.03.2020 11:28

Цена 1м легенды 14р какова стоимость 0,8 м 1,2 м. 2 м 30см такой ленты...

Милана11347

09.09.2021 10:20

У класі 30 учнів, 4/5 класу становить дівчатка, скільки дівчат у класі?...

leger13245

06.03.2020 21:37

у меня крантин и я не понял тему...

Blackrabbit300401

02.01.2021 15:35

4 Реши, сделай проверку. 252:14 897:39 528:22 345:15 5 808: 66 8 712 : 88 2720:32 3 510:45...

JULIA110

22.05.2021 16:35

Запиши в виде конечной десятичной дроби....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку