Найти обратную функцию для функции: f (x)=(x-1)/(x+2) - вопрос №829089312 от Пингвинено25 21.07.2022 11:13

Question

Математика: Найти обратную функцию для функции: f (x)=(x-1)/(x+2)

Пингвинено25 · Answer

f (x)=(x-1)/(x+2)
Так как
f (x)= у
то уравнение примет вид:
у =(x-1)/(x+2)

Выразим х через у:
у*(х+2)=х-1
ху+2у=х-1
2у+1 = х-ху
х(1-у) =2у+1
х=(2у+1)/(1-у)

А теперь заменим х на у, у на х:
у= (2х+1)/(1-х) - обратная функция,
иначе
f(x) = (2х+1)/(1-х)
$f(x)= \frac{2x+1}{1-x}$ - ответ.