Пошаговое объяснение:
Чтобы решить данную задачу - нужно помнить теорию о тригонометрических функция:
Рассмотрим треугольник АВС:
1. Он равнобедренный
2. Разделён на два прямоугольных треугольника
3. Проведена медиана AK
a) Теперь найдём синус угла А или sin ∠A:
Рассмотрим ΔABH:
AB=10 и AH=1/2*AC=6
sin ∠A находится через отношения :
sin ∠A = BH/AB
Найдём BH через теорему Пифагора:
BH =
И вычислим синус :
sin ∠A = 8/10 =0,8
b) Косинус находится через отношение п:
cos ∠C = HC/BC
Подставим значения:
cos ∠C = 10/6=
в) Тангенс угла CBH находится отношением:
tg ∠CBH = BH/HC
tg ∠CBH = 8/6=4/3=
г) Найдём сначала синус угла ABC
Найдём синусы углов ABH и HBC:
sin ABH =AH/AB ; sin HBC = HC/BC
sin ABH = 0,6 ; sin HBC = 0,6
sin ABC = sin ABH + sin HBC =1,2
Заметим sin ABC=sin ABK =1,2 ,поэтому найдём высоту AK:
sin HBC = AK/AB => AK=sin HBC * AB => AK=1,2*10=12
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить данную задачу - нужно помнить теорию о тригонометрических функция:
Рассмотрим треугольник АВС:
1. Он равнобедренный
2. Разделён на два прямоугольных треугольника
3. Проведена медиана AK
a) Теперь найдём синус угла А или sin ∠A:
Рассмотрим ΔABH:
AB=10 и AH=1/2*AC=6
sin ∠A находится через отношения :
sin ∠A = BH/AB
Найдём BH через теорему Пифагора:
BH =
И вычислим синус :
sin ∠A = 8/10 =0,8
b) Косинус находится через отношение п:
cos ∠C = HC/BC
Подставим значения:
cos ∠C = 10/6=
в) Тангенс угла CBH находится отношением:
tg ∠CBH = BH/HC
Подставим значения:
tg ∠CBH = 8/6=4/3=
г) Найдём сначала синус угла ABC
Найдём синусы углов ABH и HBC:
sin ABH =AH/AB ; sin HBC = HC/BC
sin ABH = 0,6 ; sin HBC = 0,6
sin ABC = sin ABH + sin HBC =1,2
Заметим sin ABC=sin ABK =1,2 ,поэтому найдём высоту AK:
sin HBC = AK/AB => AK=sin HBC * AB => AK=1,2*10=12