Вопрос жизни и ! день рождения ваня покупал пирожные разных сортов: если пирожное стоило n рублей (n-целое число), то ваня покупал такое количество этих пирожных, которое отличается от n не более чем на 1. всего ваня потратил 2017 рублей. докажите, что найдётся такое k, что ваня кипил k пирожных по k рублей.

Мне кажется, что здесь простая проверка на четность.
Всякое пирожное за N руб он покупал N-1, или N, или N+1 штук.
Допустим, он покупал только по N-1 или по N+1 пирожному.
То есть нет ни одного такого k, чтобы он купил k штук по k руб.
Тогда сумма покупок будет четной, потому что все -1 и +1 сократятся.
Мне так кажется, может, это и неправильно.