Найти производные функции (дифференцирование функций): 1) y = √(4x^3+3) 2) y = (2x+5)^4 3) y = ln ctg(x) 4) y = e^(2cos(x)) 5) y = sin(3x+1) 6) y = 2^arctg(x)
1) Корень представим в виде степени. Затем по правилам дифференцирования сложной функции - производная степенной функции (весь квадратный корень) умножается на производную степенной функции (то, что под корнем):
2) Тоже сложная функция, делается аналогично предыдущему:
3) Функция сложная. Сначала производная от логарифма, затем от котангенса:
4) Функция сложная. Сначала производная от показательной функции, затем от показателя (т.е. от косинуса):
5) Производная от синуса, плюс производная того, что под синусом:
6) Сложная функция. Сначала производная от показательной функции, затем от показателя (т.е. от арктангенса):
2) Тоже сложная функция, делается аналогично предыдущему:
3) Функция сложная. Сначала производная от логарифма, затем от котангенса:
4) Функция сложная. Сначала производная от показательной функции, затем от показателя (т.е. от косинуса):
5) Производная от синуса, плюс производная того, что под синусом:
6) Сложная функция. Сначала производная от показательной функции, затем от показателя (т.е. от арктангенса):