При каких значениях коэффициента r неравенство выполняется при любых значениях x

Рассмотрим знаменатель:

x² - x + 1
D = 1 - 4 = -3 < 0
=> x² - x + 1 > 0; для любого х

значит, чтобы неравенство выполнялось, необходимо, чтобы числитель был больше нуля для всех х

-x² + (R+2)x - 4 > 0
парабола, ветви которой направлены вниз, не существует R, для которого для любого х выражение больше 0