Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить найти не определенный интеграл методом замены переменной непосредственного итерирования сделать проверку ∫(6x^2+8)e^(x^3+4x-7)

Ответ:

ruslanabbyasov2004

07.10.2020 08:03

$\int (6x^2+8)\cdot e^{x^3+4x-7}\, dx=[\; t=x^3+4x-7\; ,\; dt=(3x^2+4)dx\; ]=\\\\=2\cdot \int e^{x^3+4x-7}\cdot \underbrace {(3x^2+4)\, dx}_{dt}=2\cdot \int e^{t}\, dt=2\cdot e^{t}+C=\\\\=2\cdot e^{x^3+4x-7}+C\; ;\\\\Proverka:\; \; (2\cdot e^{x^3+4x-7}+C)'=2\cdot e^{x^3+4x-7}\cdot (x^3+4x-7)'+0=\\\\=2\cdot e^{x^3+4x-7}\cdot (3x^2+4)=e^{x^3+4x-7}\cdot (6x^2+8)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TheTanyaStar2k

21.12.2022 03:45

звериным кругом древние греки 1) 12 созвездий с названиями млекопитающих и птиц 2) 12 созвездий, составляющих знаки зодиака 3) 12 первых открытых созвездий с названиями животных...

mujgan04

21.12.2022 03:45

Удитячому санаторії cонечко на полудень видали 425 перскиів а санаторій зірочка 375 персиків. санаторії сонечко було на 15 дітей більше ніж у зірочці .скільки дітей було у кожному...

lfifа

21.12.2022 03:45

Сделать краткую запись к : на 1-ой полке 49 книг, а на 2-ой - 7 книг. во сколько раз больше книг на 1-ой полке, чем на 2-ой?...

dimaloginkinozgu92

21.12.2022 03:45

Решите уравнение 4 класс 1) x+356=2400: 6 2) c*(107-89)=414 3) d: 15+706=1002 за ранее...

romaalykulov

21.12.2022 03:45

С.склади на зустрічний рух за поданим виразом 540: (42+48)...

88арина99

21.12.2022 03:45

Как разложить 30 метров бумаги в помещение шириной 3 метра а длинной 5 метров? брет какой-то вообще всю голову сломала *)...

nanamaz

21.12.2022 03:45

применение производной к исследованию функций и построению графиков y=3cosx-1...

ilyavital

21.12.2022 03:45

Умальчика в коллекции было 24 болгарских и 40 марок. он поместил их в альбом, поровну на каждую страницу. марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. сколько страниц было...

опалссио

21.12.2022 03:45

Отцу сейчас 33 года а его трём сыновьям 5, 6 и 10 лет . через сколько лет трём сыновьям вместе будет столько же сколько будет отцу?...

amina327

02.06.2023 14:03

Выполните действия: а)20,4.6,5-3,8(7,16-3,615)+41,9 б)(0,547+4,333)*0,305-0,205-70*0,005...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку