Решение: Дано: 3x^3-ax^2-7x+b=0 х1=1 х2=-2 Найти: a и b ? Чтобы найти значения a и b подставим в данное уравнение поочерёдно корни уравнения: 3*(1^3)-a*(1^2)-7*1+b=0 3*1-a*1-7+b=0 3-a-7+b=0 -a+b-4=0 (1)
3*(-2^3)-a*(-2^2)-7*(-2)+b=0 3*-8-a*4+14+b=0 -24-4a+14+b=0 -4a+b-10=0 (2) Решим получившуюся систему уравнений 1 и 2: -a+b-4=0 -4a+b-10=0 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: -a+b-4+4a-b+10=0 3a+6=0 3a=-6 а=-6 : 3 а=-2 Подставим полученное значение (а) в первое уравнение: 2+b-4=0 -2+b=0 b=2
Дано:
3x^3-ax^2-7x+b=0
х1=1
х2=-2
Найти: a и b ?
Чтобы найти значения a и b подставим в данное уравнение поочерёдно корни уравнения:
3*(1^3)-a*(1^2)-7*1+b=0
3*1-a*1-7+b=0
3-a-7+b=0
-a+b-4=0 (1)
3*(-2^3)-a*(-2^2)-7*(-2)+b=0
3*-8-a*4+14+b=0
-24-4a+14+b=0
-4a+b-10=0 (2)
Решим получившуюся систему уравнений 1 и 2:
-a+b-4=0
-4a+b-10=0
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
-a+b-4+4a-b+10=0
3a+6=0
3a=-6
а=-6 : 3
а=-2
Подставим полученное значение (а) в первое уравнение:
2+b-4=0
-2+b=0
b=2
ответ: а=-2; b=2