logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
porshe04
porshe04
01.05.2022 08:34 •  Математика

Дана функция y=sqrt(8x-x^2-12) найти область значения и определения значения функции

Ответ:
maina342
maina342
07.10.2020 07:18
y=\sqrt{8x-x^2-12}

Область определения этой функции задаётся такими x , при которых подкоренное выражение неотрицательно. Решим соответствующее неравенство:
8x-x^2-12\geqslant0 \\ x^2-8x+12\leqslant0 \\ x_0= \dfrac{8\pm\sqrt{8^2-4\cdot12}}{2} =6 \ ; \ 2 \\ (x-6)(x-2)\leqslant0 \\ 2\leqslant x\leqslant6 .

y=\sqrt{8x-x^2-12}=\sqrt{-(x^2-8x+12)}=\sqrt{-((x-4)^2-4)}=
=\sqrt{-(x-4)^2+4} .
Теперь проведём цепочку преобразований, в конце которой придём к данному выражению:
(x-4)^2\geqslant0 \\ -(x-4)^2\leqslant0 \\ -(x-4)^2+4\leqslant4 \\ 0\leqslant\sqrt{-(x-4)^2+4}\leqslant2

ответ: D(y)=x\in[2;6] \ , \ E(y)=y\in[0;2].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
alicegluskin
alicegluskin
29.11.2021 16:19
Площадь одной клетки 4см в квадрате . всего таких клеток 6 .найди площадь остпльных клеток...
nastya4431
nastya4431
29.11.2021 16:19
Описание мультика на нужно так описать чтобы другие смогли угадать что за...
Titan987
Titan987
29.11.2021 16:19
Мне! у меня , в которой у меня есть сомнения. короче вот площадку для игр, имеющую форму квадрата с длиной стороны 80 м, посыпают песком, расходуя на каждые 100...
vadimsheglov0
vadimsheglov0
29.11.2021 16:19
Вулье у пчелы райи несколько килограммов мёда. после того, как пасечник откачал из улья 25% мёда, а затем ещё 70% остатка, в улье осталось 27 килограммов мёда....
selbianaosmanov
selbianaosmanov
29.11.2021 16:19
Решите в среду на склад 63,3 т угля во вторник-на 18,2 т больше чем в среду а в понедельник-в 1,2 раза больше чем во вторник. сколько тонн угля было на склад за...
Flif
Flif
29.11.2021 16:19
Зпшениці одержують 80% борошна. скільки треба змолоти пшениці, щоб отримати 400кг борошна?...
Михона
Михона
29.11.2021 16:19
Найдите х из равенства: 7,,7) -х? ? заранее !...
HimikHEH
HimikHEH
29.11.2021 16:19
Продолжи пословицу: без труда и отдых…...
zhazi9494e
zhazi9494e
29.11.2021 16:19
Подскажите, . найти область определения функции все решил, почти. не могу найти объяснение, почему мы, найдя по теореме виета корни второго неравенства, получаем...
letochka111
letochka111
29.11.2021 16:19
Решить запиши выражения и найди их значения делимое 540 делитель 30 * 3 частное . множитель 40 + 10 множитель 5 произведение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?