ДАНО Y = -x²+4x+5 ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = - 1 и х2 = 5. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 5. 4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) = - x²-4x+5 ≠ Y(x). Функция ни чётная ни нечётная/ 6. Производная функции. Y'(x)= -2x +4. 7. Корни при х =2 Минимум – Ymin=(2) = 9. Возрастает - Х∈(2;+∞) , убывает = .Х∈(+∞;2) 8. Вторая производная - Y"(x) = -2 9. Точек перегиба - нет. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞). 10. График в приложении.
Y = -x²+4x+5
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = - 1 и х2 = 5.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 5.
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - x²-4x+5 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная/
6. Производная функции.
Y'(x)= -2x +4.
7. Корни при х =2
Минимум – Ymin=(2) = 9.
Возрастает - Х∈(2;+∞) , убывает = .Х∈(+∞;2)
8. Вторая производная - Y"(x) = -2
9. Точек перегиба - нет.
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞).
10. График в приложении.