Последовательность строится по правилу: на первом месте стоит число 1, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1 (на пример, за числом 6 должна стоять число, равное 3+6+1=10) какое число стоит на 2017 этой последовательности?

Задача проще, чем Вам кажется.
На первом месте 7, затем 14, затем 17, затем 20, затем 5, 8, 13, затем снова 17, 20, 5,8, 13То есть, 3-е число 17, 8-е снова 17, ..Соответственно, 2003-е и 2008-е числа тоже будут равны 17