Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: sinx,cosx,tgx,ctgx ,если xє (0; pi\2), cos2x=0.2

Ответ:

kkkkksss

07.10.2020 06:54

$\displaystyle cos2x=0.2\quad \quad \quad \quad (cos2x=2cos^2x-1)\\\\2cos^2x-1=0.2\\\\2cos^2x=1.2\\\\cos^2x=0.6\\\\cosx=б\sqrt{\frac{3}5}$

Так как х находится в первой четверти, то выбираем положительное значение косинуса. (в первой четверти так же будут положителены синус, тангенс и котангенс)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$\displaystyle sin^2x+cos^2x=1\\\\sin^2x=1-cos^2x\\\\sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{3}5}=\sqrt{\frac{5-3}5}=\sqrt{\frac{2}5}$

$\displaystyle tgx=\frac{sinx}{cosx}=\sqrt{\frac{2}5}:\sqrt{\frac{3}5}=\sqrt{\frac{2*5}{3*5}}=\sqrt{\frac{2}3}\\\\\\ctgx=\frac{1}{tgx}=\sqrt{\frac{3}2}$

$\displaystyle \boxed{sinx=\sqrt{\frac{2}5}}\\\\\boxed{cosx=\sqrt{\frac{3}5}}\\\\\boxed{tgx=\sqrt{\frac{2}3}}\\\\\boxed{ctgx=\sqrt{\frac{3}2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nadiushenica

28.10.2020 21:27

Два мастера работают на фабрике елочных украшений.один из них работал 12 дней по 7ч, другой-10 дней по 8 ч, и вместе они расписали 2880 елочных шаров. сколько шаров в...

curlyprettygirl

14.07.2022 07:47

Найдите длину окружности диаметр которой равен один, 25 м число пи округлите до десятых...

megagda04

30.03.2022 22:08

Длина одной стороны прямоугольника 10 см а другой в 2 раза меньше. !...

valeri1232

26.02.2021 03:00

Используя цифры 1358 запишите как можно больше как можно меньше десятичную дробь...

aimsen

27.01.2022 12:16

Длина прямоугольника 5 дм ширина на 3 см меньше найдите p и s этого прямоугольника. !...

fedosovdenis28

27.01.2022 12:16

Посли похода за грибами выяснилось,что из 36 грибов треть всех грибов нашла мама, половину остатка нашёл брат,а остальные_сестра. сколько грибов нашёл каждый их них?...

КаземираМалевична

15.01.2022 09:09

1.5 9 и 3 4 2.3 1 и 5 2 3.2 3 и 4 7 4.4,2 3 и 5 -1 5.0,3 1,2 и 4 5 6.1,8 1 и 2 0,8 50 !...

Queen2221

21.12.2022 10:13

Кто выполнит и скинет фото эскиза честно получит свои выполните эскиз болтового соединения, руководствуясь примером на рисунке 217, под буквой г. диаметр резьбы d равен...

andreygavrilov

21.12.2022 10:13

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическуб дробь 0,36...

Snowandsand368

25.06.2022 09:57

Периметр квадрата равен 54 дм. найдите его сторону решать с действами...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку