logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
камилла731
камилла731
03.11.2020 00:08 •  Математика

2cos²x-3cos x +1=0 нужно подробное решение с объяснением того, почему использовали ту или иную формулу

Ответ:
Bikoshm
Bikoshm
01.09.2020 11:32
2cos^2x-3cosx+1=0

делаем замену переменной

cosx=y
Получаем квадратное уравнение

2y^2-3y+1=0

решаем его, например, через дискриминант

D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=9-8=1

D>0, значит 2 корня.

y_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} ; y_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ y_{1} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ y_{2} = \frac{3+1}{4} = 1

подставляем найденный корни в уравнение (замену) cosx=y:
cosx_1= \frac{1}{2} \\ x_1=+-arccos( \frac{1}{2} )+2 \pi n=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n \\ 
cosx_2=1 \\ x_2=2 \pi n
n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ДарьяДуда
ДарьяДуда
01.02.2021 12:06
Поставь скобки так,чтобы равенства были верными 5342 +5×2+97=534700...
olaseve2007ls
olaseve2007ls
01.02.2021 12:06
64/112=2,8/4х-3,1- решите уравнение...
newvf
newvf
01.02.2021 12:06
1) в книге 300 страниц. сколько страниц осталось после того как нариман прочитал 3/4 часть от книги. ответ должен получится 75 ! мне нужно решение. 2) у азяра 6...
Johhn1
Johhn1
01.02.2021 12:06
Решить уравнение 10-11n=15-12n второе уровнение 5y+15=4y+20...
макс3033
макс3033
14.01.2021 04:57
Найти 3/4 разности чисел 248016 и 19764...
rekardo
rekardo
14.01.2021 04:57
Чему равен периметр прямоугольника если его площадь равна 180 дм2 а его длина 30 дм? !...
nikitkanikita1
nikitkanikita1
14.01.2021 04:57
Что такое зажор? причины возникновения? когда чаще всего наблюдается? примеры...
Vadim090320051
Vadim090320051
14.01.2021 04:57
Подготовить сообщение о трех полезных ископаемых ккрыма (кратко)...
agulmira62
agulmira62
14.01.2021 04:57
Подготовить сообщение о трех полезных ископаемых крыма (кратко)...
Finzz
Finzz
14.01.2021 04:57
Как вырожение 6 целых 3/7а+1целая1/2а при а=14...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?