Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнений y'-ycosx=(√x)e^sinx

Ответ:

sofiyka4

07.10.2020 06:10

$y'-y*cosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvcosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\u'v+u(v'-vcosx)=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\begin{cases}v'-vcosx=0\\u'v=\sqrt{x}*e^{sinx} \end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vcosx=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}-cosxdx=0\\\frac{dv}{v}=cosxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int cosxdx\\ln|v|=sinx\\v=e^{sinx}\\\frac{du}{dx}e^{sinx}=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\frac{du}{dx}=\sqrt{x}|*dx\\du=\sqrt{x}dx\\\int du=\int \sqrt{x}dx\\u=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C\\y=(\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C)*e^{sinx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Нидл

06.06.2021 07:32

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ НАПИШИТЕ ПЕРВЫМ ЖЕ РЕШЕНИЕМ НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ. СДЕЛАЮ ОТВЕТ ЛУЧШИМ И ДА 5 ЗВЁЗД!...

mtrololo09

03.10.2020 09:25

Один метелик яблуневої плодожерки від- кладає 100 яєць. А одна гусениця, що ви-лупляється з яйця, псує 2 яблука. Скіль-ки метеликів мають відкласти яйця, щобзіпсувати...

MariaWoLF2006

08.01.2023 11:14

я тану в своей тупости я подпишусь и т.д. ...

57862327685

15.12.2022 23:01

неизвестно число надо умножить на 2 плюс 51 равно 780...

lazmax2000

27.06.2021 05:35

525 Выполни деление шестое задани...

Alexander169

31.03.2020 07:12

Сколько элементов у каждого множества?...

glebKoz

07.11.2021 05:38

Очень нужно Осталось 13 мин...

NastushaJol

13.01.2020 22:40

площядь участка прямоугольной формы равна 1800м квадратных .вычесли длину забора огараживающего этот участок если его сторона равна 20 м найди пириметор...

Stellamaric

14.08.2021 20:38

Можете Очень надо! Задание: решить 4.262, 4.263,4.264. Решать CLXXV не надо! 4 класс...

rubon

09.10.2022 03:47

А , 2. Жетінші сыныпта оқитын 50 оқушының 20%-ті, ал сегізінші сыныптаоқитын 40 оқушының 25%-ті спорт секциясына қатысады. Қай сыныпта спортпеншұғылданатын оқушылар...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку