Примем сторону основания за а, диагональ призмы за d, диагональ боковой грани призмы за d1 и высоту призмы за h. Тогда d² = 2a² + h². (d1)² = a² + h². Вычтем из первого уравнения второе: d² - (d1)² = 2a² + h² - a² - h² = а². Подставим значения диагоналей. а² = 169 - 144 = 25. Отсюда ответ: сторона основания а = √25 = 5 см.
Тогда d² = 2a² + h².
(d1)² = a² + h².
Вычтем из первого уравнения второе:
d² - (d1)² = 2a² + h² - a² - h² = а².
Подставим значения диагоналей.
а² = 169 - 144 = 25.
Отсюда ответ: сторона основания а = √25 = 5 см.