ДАНО Y= 4*x³ + 3*x² - 4 ИССЛЕДОВАНИЕ 1.Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 0.55 ?. 3. Пересечение с осью У. У(0) = -4. 4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) = -4x³+3x²-4 ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= 12x²+6x. 7. Корни - Y'(x) = 0 - действительных корней нет - . Максимумов и минимумов - нет. Возрастает - Х∈(-∞;+∞) - во всей области определения.. 8. Вторая производная - Y"(x) = -24x+ 6. 9. Точка перегибаY"(x)=0 при X= - 0,25. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,25), Вогнутая – «ложка» Х∈(-0,25;+∞). 10. График в приложении.
Y= 4*x³ + 3*x² - 4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 0.55 ?.
3. Пересечение с осью У. У(0) = -4.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -4x³+3x²-4 ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 12x²+6x.
7. Корни - Y'(x) = 0 - действительных корней нет - . Максимумов и минимумов - нет.
Возрастает - Х∈(-∞;+∞) - во всей области определения..
8. Вторая производная - Y"(x) = -24x+ 6.
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X= - 0,25.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,25),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-0,25;+∞).
10. График в приложении.