буду ) площадь основания правильной четырехугольной - вопрос №8213086362 от slyusarevqaowko3q 03.07.2020 12:33

Question

Математика: буду ) площадь основания правильной четырехугольной пирамиды 36 см ^2,а боковое ребро 10 см .найти площадь боковой поверхности пирамиды.

slyusarevqaowko3q · Answer

В основании правильной пирамиды квадрат, поэтому сторона основания:

a = √36 = 6 (см)

боковые грани - равнобедренные треугольники с боковыми сторонами 10 см и основанием 6 см

найдем площадь одной боковой грани:

$S = \sqrt{ \frac{10+10+6}{2} \frac{10+10-6}{2} \frac{10-10+6}{2} \frac{10-10+6}{2} } = \sqrt{13*7*3*3} =3 \sqrt{91}$ (см²)

Площадь боковой поверхности:

S = $4 * 3 \sqrt{91} =12 \sqrt{91}$ (см²)

ответ: 12√91 см²