У нас есть задача найти уравнение кривой, которая проходит через точку m(3; 1) и имеет касательную с угловым коэффициентом r = 2x - 1.
Для начала вспомним, что уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это y-перехват.
Так как у нас дан угловой коэффициент r = 2x - 1, то уравнение прямой в общем виде будет иметь вид: y = (2x - 1)x + b.
Теперь мы знаем, что прямая проходит через точку m(3; 1), поэтому мы можем подставить координаты этой точки в уравнение, чтобы найти значение параметра b.
Подставляем x = 3 и y = 1 в уравнение: 1 = (2 * 3 - 1) * 3 + b.
Выполняем вычисления: 1 = 5 * 3 + b.
Упрощаем: 1 = 15 + b.
Переносим 15 на другую сторону уравнения: 1 - 15 = b.
Выполняем вычисления: -14 = b.
Таким образом, мы нашли значение параметра b, которое равно -14.
Теперь, когда у нас есть значения для параметров m и b, мы можем записать итоговое уравнение кривой: y = (2x - 1)x - 14.
Таким образом, итоговое уравнение кривой, проходящей через точку m(3;1) и имеющей касательную с угловым коэффициентом r = 2x - 1, будет y = (2x - 1)x - 14.
Это уравнение позволяет нам найти значения y для любого заданного значения x и описывает кривую, которая проходит через точку m(3;1) и имеет касательную с угловым коэффициентом r = 2x - 1.
У нас есть задача найти уравнение кривой, которая проходит через точку m(3; 1) и имеет касательную с угловым коэффициентом r = 2x - 1.
Для начала вспомним, что уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это y-перехват.
Так как у нас дан угловой коэффициент r = 2x - 1, то уравнение прямой в общем виде будет иметь вид: y = (2x - 1)x + b.
Теперь мы знаем, что прямая проходит через точку m(3; 1), поэтому мы можем подставить координаты этой точки в уравнение, чтобы найти значение параметра b.
Подставляем x = 3 и y = 1 в уравнение: 1 = (2 * 3 - 1) * 3 + b.
Выполняем вычисления: 1 = 5 * 3 + b.
Упрощаем: 1 = 15 + b.
Переносим 15 на другую сторону уравнения: 1 - 15 = b.
Выполняем вычисления: -14 = b.
Таким образом, мы нашли значение параметра b, которое равно -14.
Теперь, когда у нас есть значения для параметров m и b, мы можем записать итоговое уравнение кривой: y = (2x - 1)x - 14.
Таким образом, итоговое уравнение кривой, проходящей через точку m(3;1) и имеющей касательную с угловым коэффициентом r = 2x - 1, будет y = (2x - 1)x - 14.
Это уравнение позволяет нам найти значения y для любого заданного значения x и описывает кривую, которая проходит через точку m(3;1) и имеет касательную с угловым коэффициентом r = 2x - 1.