Предположим, что в условии даны периметр и площадь прямоугольника. Тогда: Периметр прямоугольника: P = 2*(a+b) = 28 Площадь прямоугольника: S = ab = 49
b = S/a = 49/a => 2*(a+ 49/a) = 28 a + 49/a = 14 a² - 14a + 49 = 0 D = b²-4ac = 196-196 = 0 a₁₂ = -b/2 = 7 Так как ab = 49, то: a = b = 7 Очевидно, что исходная фигура является квадратом со стороной 7.
ответ: 7.
Возможно такое решение без квадратных уравнений: Так как площадь прямоугольника: S = ab = 49 И 49 раскладывается на множители только двумя 49 = 7*7 49 = 1*49 То, подставив в периметр второе значение, получим: P = 2*(a+b) = 2*(1+49) = 100 ≠ 28 Таким образом, данная фигура является квадратом со стороной 7: P = 2*(a+b) = 2*14 = 28
Тогда:
Периметр прямоугольника: P = 2*(a+b) = 28
Площадь прямоугольника: S = ab = 49
b = S/a = 49/a => 2*(a+ 49/a) = 28
a + 49/a = 14
a² - 14a + 49 = 0 D = b²-4ac = 196-196 = 0
a₁₂ = -b/2 = 7
Так как ab = 49, то:
a = b = 7
Очевидно, что исходная фигура является квадратом со стороной 7.
ответ: 7.
Возможно такое решение без квадратных уравнений:
Так как площадь прямоугольника:
S = ab = 49
И 49 раскладывается на множители только двумя
49 = 7*7
49 = 1*49
То, подставив в периметр второе значение, получим:
P = 2*(a+b) = 2*(1+49) = 100 ≠ 28
Таким образом, данная фигура является квадратом со стороной 7:
P = 2*(a+b) = 2*14 = 28
ответ: 7.