Как решить это дифференциальное уравнение? , ! y*sqrt(x^2+4)*dy-x*sqrt(y^2-8)*dx=0 - вопрос №81866532428 от Notch 11.10.2020 06:49

Question

Математика: Как решить это дифференциальное уравнение? , ! y*sqrt(x^2+4)*dy-x*sqrt(y^2-8)*dx=0

Notch · Answer

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
y*sqrt(x²+4)*dy-x*sqrt(y²-8)*dx=0
y*sqrt(x²+4)*dy=x*sqrt(y²-8)*dx
y*dy/sqrt(y²-8)=x*dx/sqrt(x²+4)
dy²/sqrt(y²-8)=dx²/sqrt(x²+4)
d(y²-8)/sqrt(y²-8)=d(x²+4)/sqrt(x²+4)
sqrt(y²-8)=sqrt(x²+4) + C