8класс.30 четырехугольник, вершины которого -середины сторон данного четырехугольника, является прямоугольником. докажите, что диагонали данного четырехугольника перпендикулярны

Соедини середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, поэтому  они тоже пересекаются под прямым углом так и получается прямоугольник.