Скільки існує трицифрових чисел у запису яких використано - вопрос №81852400246 от Наташа1358064225 15.03.2022 09:44

Question

Математика: Скільки існує трицифрових чисел у запису яких використано тільки цифри 0,2,4,6,8 (цифри не повторюються)

Наташа1358064225 · Answer

Количество трехзначных чисел из пяти цифр:

$

\displaystyle A_{5}^{3}= \frac{5!}{(5-3)!}=3*4*5=60$

Учитывая, что ноль на первом месте числа стоять не может, нужно из этого количества вычесть все такие числа:

$\displaystyle A_{5}^{3} - A_{4}^{2} = 60- \frac{4!}{(4-2)!}=60-12=48$

ответ: 48 трехзначных чисел.