Математика: Найдите общее решение дифференциального уравнения y =1+y^2

Найдите общее решение дифференциального уравнения y'=1+y^2

Ответ:

ksyu5551

07.10.2020 04:49

$y'=1+y^2\\\frac{dy}{dx}=1+y^2|*\frac{dx}{1+y^2}\\\frac{dy}{1+y^2}=dx\\\\1+y^2=0\\y^2=-1\\y=^+_-i\\y'=0\\0=1+(^+_-i)^2\\0=0\\\\\int\frac{dy}{1+y^2}=\int dx\\arctg(y)=x+C\\arctg(y)-x=C;y=^+_-i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vaniev2006

08.02.2020 23:01

Решите систему неравенств и запишите её целые решения...

bulatdikhin

31.10.2021 10:27

в одном шкафу было в 6 раз меньше книг,чем в другом .Когда в первый шкаф положили 12 книг а из второго взяли 18,то в обоих шкафах книг стало порвано .Сколько книг было...

Каракат11111

16.01.2022 01:47

5. Решите уравнение: ( )5.| 2x-51| -8 =42...

ban8

18.03.2021 21:16

Реши задачу с уравнения: На двух полках 30 книг, причем на первой полке в 5 раз больше, чем на второй. сколько книг на первой полке, на второй полке?...

daa86

09.04.2023 12:36

Расположи числа в порядке убывания: 1,9;−3,6;0,32;0;−0,2;0,5;0,41;−10....

govnyaskaguly

26.07.2021 06:54

решить задачу. Велосипедист ехал 3 ч. со скоростью 16 км.ч.,а потом проехал ещё 13км. Сколько км.проехал велосипедист?...

ЮлияСтоянова

02.10.2021 13:30

между двумя городами 510 км из города А в город Б ВЫЕХАЛА МАШИНА 6 ЧАСОВ ОНА ЕХАЛА СО СКОРОСЬТЮ 60 КМ/Ч А ОСТАЛЬНОЙ ПУТЬ МАШИНА ПРОЕХАЛА ЗА 3 ЧАСА С КАКОЙ СКОРОСЬТЮ...

staennayanina

10.01.2021 16:25

решить два задания по математике...

amina51205

14.03.2023 20:52

705. Вырежьте из плотной бумаги фигуры, изображенные на рисунке 31, и склейте фигуры, изображенные на рисун-ке 32. Эти фигуры называют призмами. У прямой призмы бо-ковые...

BlackStile

14.03.2023 20:52

Вычесли и выполни проверку 7158*3 в столбик...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку