Войти Регистрация Спроси ai-bota

X(1+y^2)dx=ydy решить уравнение правильно

Ответ:

Sherlok2006

07.10.2020 04:20

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy$

Это и подобное дифференциальное уравнение решается методом "деления переменных".

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy\\\\xdx=\frac{ydy}{1+y^2}\\\\ \int\limits {xdx} =\int\limits {\frac{ydy}{1+y^2}}\\\\\frac{x^2}2+C=\frac{1}2\int\limits {\frac{dy^2}{1+y^2}}\\\\x^2+C=\int\limits {\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}}\\\\x^2+C=ln|1+y^2|\\\\1+y^2=e^{x^2+C}\\\\y=б\sqrt{e^{x^2+C}-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ukrainanadegda

29.11.2022 13:00

Решите с уравнения . катер с собственной скоростью 19 км/ч проплыл против течения реки 48 км за 3 ч .какова скорость течения реки ?...

kotena555

29.11.2022 13:00

Какая тут закономерность 8 15 16 30 32 60 64 120...

поля1209348756

29.11.2022 13:00

Втечение часа к финишу пришли 125человек это пять седьмых всех кто принял участие в соревновании остальные финишировали в течении следущих 15минут сколько участников соревнований...

sachachura

29.11.2022 13:00

В)(x-18)•17=408 г)232: x+21=50 решительно...

artemyaros2005oxkd2q

29.11.2022 13:00

Кто автор этого стихотворения надорванность мира заштопана душами, роятся они запасным муравейником.. а бог выбирает и, жалобы слушая опять заселяет свои заповедники.....

amhadovmalik

29.11.2022 13:00

/+3,14/-/-0,8/=? с каким знаком получится ответ...

ALEXDEMI777

29.11.2022 13:00

X×19=285 326-y=187 решите уравнения...

srskimry

29.11.2022 13:00

Асель к наибольшему однозначному числу несколько раз прибавила наибольшее двузначное число .сумма стала равной наибольшему трёхзначному числу .сколько раз асель прибавляла наибольшее...

МОМОГИТИ1

29.11.2022 13:00

Вычислите: 120: 5; 2100: 50; 700: 5; 170: 5; 320: 5; 2020: 5; 800: 50; 1800: 50; 440: 5; 2130: 5; 3100: 50; 600: 50; столбиком ....

barenzi

29.11.2022 13:00

Сколько чисел в римской нумерации можно составить используя только цифры iv...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку