Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 б lim (cos^2x-cos^2(2x))/x^2 > 0

Ответ:

vladvladc

03.08.2020 23:22

$\lim_{x \to 0} \frac{cos^2x-cos^22x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{cos^2x-cos^4x-sin^4x+2cos^2xsin^2x}{x^2} =\\= \lim_{x \to 0} \frac{cos^2x(1-cos^2x)-sin^4x+2cos^2xsin^2x}{x^2} =\\
= \lim_{x \to 0} \frac{3sin^2xcos^2x-sin^4x}{x^2} = \frac{sin^2x(3cos^2x-1)}{x^2} =\\
= \lim_{x \to 0} \frac{x^2(3cos^2x-1)}{x^2} =\lim_{x \to 0} 3cos^2x-1=3-1=2$

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Elizabet4722

11.10.2020 12:40

Больше меньше или равно 1/2м *40 см; 1/4 м*3 дм; 1/2 сут*1/3 сут; 1/5 ч*1/3 ч....

ArtyomFoshan

30.05.2023 11:37

Периметер квадрата описанного около окружности равен 24см . найдите сторону правельного треугольника , вписанного в туже окружность...

DarkDanilka

19.04.2021 18:50

Докажите тождество: 1-2sin^2x/sinx*cosx=ctgx-tgx...

gulmagomedova1p01bx7

19.04.2021 18:50

Назовем билет с номером от 000000 до 999999 «отличным», если разность некоторых двух соседних цифр его номера равна 5. найдите число «отличных» билетов....

guzhowa66

19.04.2021 18:50

Скорость поезда 60км/ч, а велосипедиста 15км/ч. во сколько раз скорость поезда больше скорости велосипедиста...

АртёмПлотников

07.11.2020 20:39

Основные принципы противодействия терроризму в рф...

алина3893

07.11.2020 20:39

По железнодорожному мосту, независимо один от другого, производят серийное бомбометание три самолета. каждый сбрасывает 1 серию бомб. вероятность попадания хотя бы одной...

hayatuzun00

07.11.2020 20:39

Из библиотеки на дом берут книги 665 человек. из них 277 взрослых, подростков на 98 больше, чем взрослых, а остальные читатели дети. сколько книг на дом берут дети?...

gerastern

11.11.2022 17:17

Найдите значение выражения 36243: (82-73)+210*345: 3...

КирОаоырчлцрслчь

11.11.2022 17:17

Катер проплыл за 4 часа против течения 143.5 км. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3.2 км/ч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку