Y'=xy+x ну или же y'=x(y+1)

с решением, объясните, если не сложно

ответ нашёл, но не совсем пойму как к нему прийти

Пошаговое объяснение:

Уравнение с разделяющимися переменными, так как производная после преобразования равна произведению двух функций, одна из которых зависит только от "х" ( это сам "х" ), а вторая - только от "у" ( это функция (у+1) ).

Или: