Сумма цифр двузначного числа равна 12. если эти цифры поменять местами, то полученное число будет больше исходного на 18. найдите первоначальное число

Изначальное число запишем как 10а+b
a+b=12
Если поменять цифры местами, получится число 10b+a
(10b+a)-(10a+b)=18
9b-9a=18 сократим на 9
b-a=2
b=2+a
В уравнении а+b=12 b заменим на 2+а
a+2+a=12
2a=10
a=5
b=2+a
b=7
Первоначальное число: 57