Определите возраст собаки по имени шарик, если известно, что 5 лет назад её хозяин был в пять раз старше шарика, я щас он только в три раза старше шарика.

Дано:
сейчас хозяин в 3 раза старше Шарика
5 лет назад хозяин в 5 раз старше Шарика
Найти: возраст Шарика сейчас
Решение.
А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Х лет возраст Шарика сейчас
(Х - 5) лет возраст Шарика 5 лет назад
3Х лет возраст хозяина сейчас
(3Х - 5) лет возраст хозяина 5 лет назад
5(Х-5) = 3Х - 5 так как по условию 5 лет назад возраст хозяина был в 5 раз больше возраста Шарика.
5Х - 25 = 3Х - 5
5Х - 2Х = 25 - 5
2Х = 20
Х = 10 (лет) сейчас Шарику.
ответ: 10 лет Шарику сейчас.
Проверка:  хозяину сейчас 10*3=30 лет; 5 лет назад шарику было 5 лет, хозяину  25 лет 25:5=5(раз), что соответствует условию.
Примечание: Системой уравнений, где Х-возраст Шарика,  а у- возраст хозяина решение проще, но системы проходят в старших классах, а уровень этой задачи ниже. 

А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
Он более сложен, поясню на рисунке:

|___|!     " ___" возраст Шарика 5 лет назад, "" прибавка 5 лет

|___|___|:___|___|:___|!:     возраст хозяина был 5 частей, прибавилось один раз 5 лет, " : " делит прибавленный возраст на 3 новые части, так как возраст Шарика увеличился на 5 лет, значит,
 каждая новая часть на 5 лет больше.
1часть был возраст Шарика
1часть + 5 стал возраст Шарика 
5 ч + 5 стал возраст хозяина
3(1ч + 5) по условию сейчас возраст хозяина в три раза больше возраста собаки.
5ч + 5 = 3(1ч + 5) --- так как речь идет об одном и том же возрасте хозяина - сейчас
5ч + 5 = 3ч + 15 отнимем от каждой части равенства по 3 части и 5 лет
5ч  - 3ч + 5 - 5 = 3ч - 3ч + 15 - 5
2ч = 10
1 ч = 5   т.е. возраст Шарика был 5 лет
5 + 5 = 10 (лет) возраст Шарика сейчас.
ответ: 10 лет сейчас Шарику.