Даны точки пересечения параболы с осями координат (3, 0), (-1, 0), (0, -6). Найдите координаты вершины параболы. Решение: Пусть - общий вид квадратичной функции. Подставив х=3; y=0 и x=-1;y=0 и x=0; y=-6, получим систему уравнений
Получаем
Прибавив первое уравнение со вторым уравнением, получим
Тогда
- найденная наша квадратичная функция. Ее координаты вершины параболы будем искать в следующем виде: - абсцисса вершины параболы
Решение:
Пусть - общий вид квадратичной функции. Подставив х=3; y=0 и x=-1;y=0 и x=0; y=-6, получим систему уравнений
Получаем
Прибавив первое уравнение со вторым уравнением, получим
Тогда
- найденная наша квадратичная функция. Ее координаты вершины параболы будем искать в следующем виде:
- абсцисса вершины параболы
(1;-8) - координаты вершины параболы:
ответ: (1;-8).