Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 вычеслить площадь фигуры ограниченно линиями y=4x; y =x^2 ( решение и график)

Ответ:

Viktor110701

07.10.2020 03:24

Y=4x y =x²
Приравняем

x²=4x
x²-4x=0
x*(x-4)=0
нули функции:
x=0 x-4=0
x=4

Найдём площадь фигуры границы которого от 0 до 4
$\int\limits^4_0 { x^{2} -4x} \, dx = \frac{ x^{3} }{3} -4* \frac{ x^{2} }{2} | \left {4} \atop {0}} \right. = \frac{ x^{3} }{3} -2 x^{2} | \left {4} \atop {0}} \right. =$ = $\frac{ 4^{3} }{3} -2* 4^{2} - \frac{ 0^{3} }{3} +2*0^{2} = \frac{64}{3} -2*16-0+0=21 \frac{1}{3} - 31\frac{3}{3} =$ $|-10 \frac{2}{3} | = 10 \frac{2}{3}$ (Модуль т.к. площадь не может быть отрицательна!)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Поля5021

23.02.2023 15:49

Решите уравнение m2 — 4x - cos (пх2021) + 4 = 0....

Vladiko011

18.09.2020 23:02

Sin (pi+x)=1/2 решить желательно с окружностью !...

Dhgfhdudv

18.01.2021 15:04

нужно решить задачю ( ) В компании семеро друзей — четыре мальчика и три девочки. Выбери неверные утверждения и запиши в ответе их номера. 1. У каждой девочки в компании есть три...

nastyabro123

19.06.2020 09:28

Мясо при варке теряет 40% своего веса. Сколько килограмм свежего мяса нужно взять чтобы получить 222 КГ. вареного мяса?...

istomina2000

09.04.2022 09:05

Олимпиада по математике 10 класс Я не хотел идти, но меня заставили Я мог бы решить, но мне лень Решите вместо меня: 1. 3. 5. А я решу 2 и 4...

20031408

16.03.2020 18:43

5. Запиши в виде суммы одинаковых слагаемых 12 15 10 15 20...

lvlupiq

26.02.2021 17:08

Для покрытия полов в коридорах офиса куплено 2 куска ковровой дорожки длиной по 16,2 м и 2 куска - по 16,4 м . хватит ли купленной дорожки . если длина коридоров 24,7 м , 26,5 м...

arinahovhannisyan1

26.02.2021 17:08

Участок поля имеет форму параллелограмма ,у которого две противоположащие стороны равны 550м , а площадь 23,1га. найди расстояние между даными сторонами надо ! завтра на оценку ,...

Katyakim220605

26.02.2021 17:08

На первом тракторе работали 60 часов, на втором - 55часов. на втором тракторе израсходовали на 35 литров меньше горючего, чем на первом. сколько литров горючего израсходовали на...

NastiLife

26.02.2021 17:08

А) таня выполняла 1 1/2 ч.( одна целая, одна вторая) причём 4/5 ( черыте пятых ) этого времени потратила на решение . сколько времени таня решала ? выразите ответ в часах, а затем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку