Сумма цифр двузначного числа в 4 раза меньше данного числа. если поменять местами цифры данного числа и отнять от него само данное число, то выйдет 36. найдите 75% данного двузначного числа. а) 48 в) 28 с) 36 д) 12
Двузначное число: (аб) пишем его в десятичной записи: 10а + б сума цифр : а+б 4(а+б) = 10а + б 4а + 4 б = 10 а + б 3б = 6а б = 2а меняем местами цифры: 10б + а (ба) - (аб) = 36 10б + а - 10а - б = 36 9б - 9а = 36 б - а = 4 решаем систему несложный уравнений: б = 2а б-а = 4 подставляем первое уравнение во второе: 2а - а = 4 а = 4 б = 2а = 8 Число: 48 75% от числа: 48 × 0,75 = 36 ответ: 36
пишем его в десятичной записи: 10а + б
сума цифр : а+б
4(а+б) = 10а + б
4а + 4 б = 10 а + б
3б = 6а
б = 2а
меняем местами цифры: 10б + а
(ба) - (аб) = 36
10б + а - 10а - б = 36
9б - 9а = 36
б - а = 4
решаем систему несложный уравнений:
б = 2а
б-а = 4
подставляем первое уравнение во второе:
2а - а = 4
а = 4
б = 2а = 8
Число: 48
75% от числа: 48 × 0,75 = 36
ответ: 36