Решите систему уравнения (x+y)*(x+y+z)=72 (y+z)*(x+y+z)=120 - вопрос №81360757212096 от labzinaveronika 30.05.2022 09:42

Question

Математика: Решите систему уравнения (x+y)*(x+y+z)=72 (y+z)*(x+y+z)=120 (z+x)*(x+y+z)=96

labzinaveronika · Answer

Нужно сложить каждую строчку(x+y)(x+y+z) + (y+z)(x+y+z) + (x+z)(x+y+z) 72 + 120 + 96(x+y+z)((x+y)+(y+z)+(x+z)) = 288(x+y+z)(2x+2y+2z) = 288(x+y+z)2(x+y+z) = 288(x+y+z)^2 = 144x+y+z = +-12x1 = 12-y-z         x2 = -12-y-zДалее подставляем2-y-z+y)(12-y-z+y+z) = 72      (-12-y-z+y)(-12-y-z+y+z) = 72 (y+z)12 = 120                          (y+z)(-12) = 120(12-y-z+z)12 = 96                    (-12-y-z+z)(-12) = 96(12-z)12 = 72                                  (-12-z)(-12) = 72(y+z)12 = 120            ...