Докажите что если высота и биссектриса проведенные из одной вершины треугольника то треугольник

По моим расчётом должно получится таким образом                             АС=8 см.
надо провести бистекриссу, как написано. получается прям тр. АВD в котором АВD =60, АDв 90, значит ВАD 30/ 
Затем рассмотрим тр АВС, в нем В=90, А=30, значит С=60.
Далее в тр ВСD: D=90, С=60, значит DВС=30, а против угла в 30 лежит катет 0,5 гипотенузы, значит ВС=4см.
Затем опять смотрим АВС, В котором А=30, а ВС=4см, отсюда АС=8см