Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ду: 2^(x+y)+3^(x-2y)y'=0 y(0)=0

Ответ:

VIDAL17

16.08.2020 12:34

$2^{x+y}+3^{x-2y}y'=0\\2^x*2^y+\frac{3^x}{3^{2y}}\frac{dy}{dx}=0|*\frac{dx}{3^x*2^y}\\\frac{2}{3}^xdx+\frac{dy}{18^y}=0\\\frac{2}{3}^xdx=18^{-y}d(-y)\\\frac{\frac{2}{3}^x}{ln\frac{2}{3}}=\frac{18^{-y}}{ln18}+C\\\frac{\frac{2}{3}^x}{ln\frac{2}{3}}-\frac{18^{-y}}{ln18}=C$
$y(0)=0\\\frac{\frac{2}{3}^0}{ln\frac{2}{3}}-\frac{18^{0}}{ln18}=C\\\frac{1}{ln\frac{2}{3}}-\frac{1}{ln18}=C\\C=log_\frac{2}{3}e-log_{18}e$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АлинаSwons

09.04.2022 17:09

Чему равен радиус круга если его площадь и длина окружности определены одним и тем же числом ?...

nikas45

30.07.2021 14:18

Сколько будет 4⁴/6²/74^2/6*-4/7?...

katyspdhh

20.06.2022 10:08

Найди периметр прямоугольника,если его площадь равна 7см квадрате , а длина -7/3 см...

Grisha222

31.12.2020 11:35

Поезд проходит расстояние 94,5 км за 1 7/8 часа. Часть пути он едет под уклоном, часть горизонтально. Скорость под уклоном 56 км/ч, скорость горизонтально 42 км/ч. Сколько км проходит...

ЮлиLove

30.06.2021 09:15

Вычислите: 12 дм² 26 см² − 8 дм² 45 см² = см²....

natalyakulesch

21.12.2020 22:15

Решите Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 . Найти: 1. длину ребра А1А2 ; 2. угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. площадь грани А1А2А3 и объем пирамиды; 4. длину высоты, опущенной...

BlaBla1aquamarine

16.06.2022 16:51

мне 12345678+12345678 сколько будет...

Рикон1

26.10.2020 12:13

-1,2*0,25 и 5/7*(8/15) СРАВНИТЬ...

Romangritsak13

26.03.2020 02:26

Одна зи сторин прямокутника доривнюе 6 см а друга на 2 см довша . Знайди периметр площу цього прямокутник...

Tegebotik

18.04.2020 07:37

Только 91% из 26200 выпускников правильно решили задачу. Сколько человек правильно решило задачу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку