ДАНО Y = x³ + 4x² + 16. РЕШЕНИЕ Для поиска промежутков монотонности нужно использовать первую производную. Y'(x) = 3*x² + 8x - первая производная. Находим корни производной - решаем квадратное уравнение. Y'(x) = 3*x(x+8/3) - парабола - ветви вверх. Функция возрастает ВНЕ корней и убывает МЕЖДУ корнями. Возрастает - Х∈(-∞;-8/3)∪(0;+∞) Убывает - Х∈(-8/3;03) 8/3 = 2,(6) График функции в приложении - в подарок.
Y = x³ + 4x² + 16.
РЕШЕНИЕ
Для поиска промежутков монотонности нужно использовать первую производную.
Y'(x) = 3*x² + 8x - первая производная.
Находим корни производной - решаем квадратное уравнение.
Y'(x) = 3*x(x+8/3) - парабола - ветви вверх.
Функция возрастает ВНЕ корней и убывает МЕЖДУ корнями.
Возрастает - Х∈(-∞;-8/3)∪(0;+∞)
Убывает - Х∈(-8/3;03)
8/3 = 2,(6)
График функции в приложении - в подарок.