Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диф. уравнение с разделяющимися переменными y*y`-10x=10

Ответ:

szaikin

07.10.2020 02:27

$y*y' -10x =10 \\ y*y'= 10+10x$

Учитываем $y' = \frac{dy}{dx}$
Тогда
$y* \frac{dy}{dx} = 10+10x \\ y* {dy} = (10+10x)*{dx}$

Интегрируем
$\int\limits {y} \, dy = \int\limits {(10+10x)} \, dx$

$\frac{y^2}{2} = 10x + \frac{10x^2}{2} +C \\ {y^2} = 20x + {10x^2} +C \\ {y} = \sqrt{20x + {10x^2}} +C$

ответе: Общее решение $y = \sqrt{20x + {10x^2}} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mmv2721ozx8sx

27.08.2022 18:27

Цена товара повысилась с 14,68 руб до 36,7 руб .на сколько % повысилась цена товара? !...

Gabela01

27.08.2022 18:27

Решите уравнения : а)17/20-x=14/20-3/20 б) 8/15-7/15+y=14/15...

Света1234567880

27.08.2022 18:27

Решить 2 класс : у фермера было 23 белых кролика, серых на 9 меньше, чем белых, а чёрных на 8 больше,чем серых. сколько серых кроликов?...

AsiMy

27.08.2022 18:27

Сколько метров забора понадобится садовнику, чтобы огородить сад , длина 7 м , а площадь 21м2?...

alpysovat

27.08.2022 18:27

Белка за один час может пробежать 2 километра 400 метров сколько метров она пробежит за одну минуту...

Coldflame7

27.08.2022 18:27

Ив столбик вот примеры 204352: 992 7296*49 608226: 67 3296: 8+412*99 (1848: 6-196)*46 3030-75*33+445 273*(1336-1176)-809*25 12020+(120+104-137780: 166) а я пока подумаю...

klochko2012p04hpi

27.08.2022 18:27

:дроби к несократимому виду : а) двадцать пять сотых ; б ) семьдесят пять сто двадцать пятых ; в) сто восемь сто сорок четвёртых ....

ivahinzeha475

27.08.2022 18:27

Сколько всего вершин у четырёх кубиков...

DenZag

27.08.2022 18:27

Поставь или = 105лет__1век...

1шрус220

27.08.2022 18:27

Положительные и отрицательные числа. решите а)-34: 17+23 +12): (-1) в)): (-5) г)15+11*(-5) д)-81: 9-10 е)-84: (-18+30) можно без долгого вычисления, и сразу ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку