Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными x^4+(x^4)(y^5)+y' ((x^5)(y^4)+y^4)=0

Ответ:

clara2200

07.10.2020 02:27

$x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0\\x^4(1+y^5)+\frac{dy}{dx}*y^4(x^5+1)=0|*\frac{dx}{(x^5+1)(1+y^5)}\\\\y^5+1=0\\y^5=-1\\y=\sqrt[5]{-1}\\y=-1\\x^4-x^4+0(x^5+1)=0\\0=0\\\\\frac{x^4dx}{(x^5+1)}=-\frac{y^4dy}{(1+y^5)}\\\frac{1}{5}\int\frac{d(x^5+1)}{(x^5+1)}=-\frac{1}{5}\int\frac{d(1+y^5)}{(1+y^5)}\\ln|x^5+1|=-ln|1+y^5|+C\\ln|x^5+1|+ln|1+y^5|=ln|C|\\(x^5+1)(1+y^5)=C;y=-1\\$
Проверка:
$((x^5+1)(1+y^5))'=C'\\5x^4(1+y^5)+5y^4y'(x^5+1)=0|:5\\x^4(1+y^5)+y^4y'(x^5+1)=0\\x^4+x^4y^5+y'(x^5y^4+y^4)=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

катя12362

07.09.2021 09:47

Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600г больше,...

Бота157

07.09.2021 09:47

Найди закономерность и продолжи запись 1234 2341 3412 , , ....

0Neder0

07.09.2021 09:47

Из пункта а в пункт в,расстояние между которыми 32км, выехал путник на верблюде со скоростью 12 км/ч . одновременно с ним из пункта в в пункт а вышел пешеход со скоростью...

20kokosik26

07.09.2021 09:47

Найди нод чисел методом разложения на простые множители (520 и 468) (814 и 4400) незнаю как делвть если не переделаю будет две 2 в журнал вас...

BearSlesher

07.09.2021 09:47

Скажите 5 самых крупных архипелагов...

AleksandrO0s

07.09.2021 09:47

Вкармане у миши было четыре конфеты - грильяж , маска , белочка и красная шапочка , а так жеиключи от квартиры. вынимая ключи, миша случайно выронил из кармана одну конфету....

4elo100

07.09.2021 09:47

Кошка – 3 лошадь – 5 петух – 8 ослик – 2 кукушка – 4 лягушка – 3 собака -?...

Nik23218

07.09.2021 09:47

Выразить в месяцах 3года дробь одна шестая часть года 3года и 4месяцевпо очереди...

aydansuper12

07.09.2021 09:47

Решит , составив выражение. в книге 50 страниц.ваня читал её 4 дня по 7 страниц в день. сколько страниц ему ещё осталось прочитать?...

йщз

07.09.2021 09:47

Раскрой скобки а) 12*(10+х-а) б) (4а-с)*6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку